Saturs

Galvenā atšķirība starp teorēmu un teoriju ir tā, ka Teorēma ir apgalvojums, kas ir pierādīts, pamatojoties uz iepriekš noteiktiem apgalvojumiem matemātikā un Teorija ir kontemplatīvs un racionāls abstraktas vai vispārinošas domāšanas veids vai šādas domāšanas rezultāti.

• Teorēma

  Matemātikā teorēma ir apgalvojums, kas ir pierādīts, pamatojoties uz iepriekš noteiktiem apgalvojumiem, piemēram, citām teorēmām, un vispārpieņemtiem apgalvojumiem, piemēram, aksiomām. Teorēma ir loģiskas aksiomu sekas. Matemātiskās teorēmas pierādījums ir loģisks arguments teorēmas apgalvojumam, kas sniegts saskaņā ar deduktīvās sistēmas noteikumiem. Teorēmas pierādījums bieži tiek interpretēts kā teorēmas apgalvojuma patiesības attaisnojums. Ņemot vērā prasību pierādīt teorēmas, teorēmas jēdziens ir principiāli deduktīvs atšķirībā no zinātniska likuma, kas ir eksperimentāls, jēdziena. Daudzas matemātiskās teorēmas ir nosacīti apgalvojumi. Šajā gadījumā pierādījums secina secinājumu no apstākļiem, ko sauc par hipotēzēm vai telpām. Ņemot vērā pierādījumu interpretāciju kā patiesības attaisnojumu, secinājumu bieži uzskata par nepieciešamām hipotēžu sekām, proti, ka secinājums ir patiess gadījumā, ja hipotēzes ir patiesas, bez turpmākiem pieņēmumiem. Tomēr nosacījumu dažās deduktīvās sistēmās var interpretēt atšķirīgi, atkarībā no nozīmēm, kas piešķirtas atvasināšanas noteikumiem, un nosacītā simbola. Lai arī teorēmas var uzrakstīt pilnīgi simboliskā formā, piemēram, piedāvājuma aprēķina ietvaros, teorēmas bieži tiek izteiktas dabiskā valodā, piemēram, angļu valodā. Tas pats attiecas uz pierādījumiem, kas bieži tiek izteikti kā loģiski organizēti un skaidri formulēti neformāli argumenti, kuru mērķis ir bez šaubām pārliecināt lasītājus par teorēmas apgalvojuma patiesumu un no kuriem principā var veidot formālu simbolisku pierādījumu. Šādus argumentus parasti ir vieglāk pārbaudīt nekā tīri simboliskus - patiešām, daudzi matemātiķi dod priekšroku pierādījumiem, kas ne tikai demonstrē teorēmas pamatotību, bet arī kaut kādā veidā izskaidro, kāpēc tā acīmredzami ir patiesa. Dažos gadījumos teorēmas pierādīšanai var pietikt tikai ar attēlu. Tā kā teorēmas ir matemātikas pamatā, tām ir arī galvenā loma estētikā. Teorēmas bieži tiek aprakstītas kā “triviālas”, “sarežģītas”, “dziļas” vai pat “skaistas”. Šie subjektīvie spriedumi atšķiras ne tikai starp cilvēkiem, bet arī ar laiku: piemēram, kā pierādījums ir vienkāršots vai labāk saprotams, teorēma, kas kādreiz bija grūta, var kļūt triviāla. No otras puses, dziļu teorēmu var pateikt vienkārši, bet tās pierādījums var ietvert pārsteidzošus un smalkus savienojumus starp matemātikas atšķirīgajām jomām. Fermats pēdējā teorēma ir īpaši plaši pazīstams šādas teorēmas piemērs.

  
  

• Teorija

  Teorija ir kontemplatīvs un racionāls abstraktas vai vispārinošas domāšanas veids vai šādas domāšanas rezultāti. Atkarībā no viedokļa rezultātos, piemēram, var būt vispārīgi skaidrojumi par to, kā darbojas daba. Vārda saknes meklējamas senajā grieķu valodā, bet mūsdienu lietojumā tas ir ieguvis vairākas saistītas nozīmes. Teorijas vada uzņēmumu faktu atrašanā, nevis mērķu sasniegšanā, un ir neitrālas attiecībā uz vērtību alternatīvām. Teorija var būt zināšanu kopums, kas var būt saistīts vai nav saistīts ar konkrētiem skaidrojošiem modeļiem. Teorizēt ir attīstīt šo zināšanu kopumu. Kā jau Aristoteļa definīcijās, teorija ļoti bieži tiek pretstatīta "praksei" (no grieķu valodas prakses, πρᾶξις) grieķu valodas terminam "darīšana", kas ir pretstatā teorijai, jo tīra teorija nozīmē nenodarīšanu no sevis. Klasisks atšķirības starp “teorētisko” un “praktisko” piemērs ir medicīnas disciplīna: medicīnas teorija ietver mēģinājumus izprast veselības un slimības cēloņus un raksturu, savukārt medicīnas praktiskā puse mēģina padarīt cilvēku veselīgu. Šīs divas lietas ir saistītas, bet var būt neatkarīgas, jo ir iespējams izpētīt veselību un slimības, neārstējot konkrētus pacientus, un ir iespējams izārstēt pacientu, nezinot, kā šī izārstēšana darbojās. Mūsdienu zinātnē termins "teorija" attiecas uz zinātniskām teorijām, kas ir labi apstiprināts dabas skaidrojuma veids, kas veidots atbilstoši zinātniskajai metodei un atbilst mūsdienu zinātnes prasītajiem kritērijiem. Šādas teorijas ir aprakstītas tādā veidā, ka jebkurš zinātnieks attiecīgajā jomā spēj to izprast un vai nu sniegt empīrisku atbalstu ("pārbaudīt"), vai arī empīriski pretrunīgi ("falsificēt") to. Zinātniskās teorijas ir visdrošākais, visstingrākais un vispusīgākais zinātnisko zināšanu veids pretstatā vārda "teorija" biežākiem lietojumiem, kas nozīmē, ka kaut kas nav pierādīts vai ir spekulatīvs (ko labāk raksturo vārda hipotēze). Zinātniskās teorijas tiek atdalītas no hipotēzēm, kas ir individuāli empīriski pārbaudāmi minējumi, un no zinātniskiem likumiem, kas ir aprakstoši pārskati par to, kā daba uzvedas noteiktos apstākļos.

  
  

• Teorēma (lietvārds)

  Matemātisks paziņojums par zināmu nozīmi, kas ir pierādīts kā patiess. Nelielas teorēmas bieži sauc par piedāvājumiem. Teorēmas, kas pašas par sevi nav īpaši interesantas, bet ir būtiska lielākas teorēmu pierādījuma sastāvdaļa, sauc par lemmām.

• Teorēma (lietvārds)

  Matemātisks paziņojums, kas, domājams, ir patiess

  "Fermats pēdējā teorēma bija zināma tik ilgi, pirms tā tika pierādīta 1990. gados."

• Teorēma (lietvārds)

  Sintaktiski pareiza izteiksme, kuru var secināt no deduktīvās sistēmas dotajām aksiomām.

• Teorēma (darbības vārds)

  Formulēt teorēmā.

• Teorija (lietvārds)

  Garīgā ieņemšana; pārdomas, apsvērumi. 16.-18.

• Teorija (lietvārds)

  Parādība un pareizi prognozē jaunus faktus vai parādības, kas iepriekš nav novērotas, vai kas izklāsta kaut ko zināmu vai novērotu likumus un principus; hipotēze, ko apstiprina novērojumi, eksperimenti utt. no 17. gs.

• Teorija (lietvārds)

  Dotās tehniskās prasmes, mākslas uc pamatprincipi vai metodes pretstatā tās praksei. no 17. gs.

• Teorija (lietvārds)

  Pētījuma lauks, kurā mēģināts izsmeļoši aprakstīt noteiktu konstrukciju klasi. no 18. gs.

  "Mezglu teorija klasificē apļa kartēšanu 3-telpā."

• Teorija (lietvārds)

  Hipotēze vai minējumi. no 18. gs.

• Teorija (lietvārds)

  Aksiomu kopums kopā ar visiem no tiem izrietošajiem apgalvojumiem. Līdzvērtīgi formālā valoda plus aksiomu kopums (no kura tad var atvasināt teorēmas).

  "Teorija ir konsekventa, ja tai ir modelis."

• Teorēma (lietvārds)

  Tas, kas tiek uzskatīts un noteikts kā princips; tātad dažkārt noteikums.

• Teorēma (lietvārds)

  Paziņojums par demonstrējamo principu.

• Teorēma

  Formulēt teorēmā.

• Teorija (lietvārds)

  Mācība vai lietu shēma, kas beidzas ar spekulācijām vai kontemplāciju, nedomājot par praksi; hipotēze; spekulācijas.

• Teorija (lietvārds)

  Jebkuras zinātnes vispārīgo vai abstrakto principu ekspozīcija; kā mūzikas teorija.

• Teorija (lietvārds)

  Zinātne, kas atšķir no mākslas; kā medicīnas teorija un prakse.

• Teorija (lietvārds)

  Fizisko vai morālo fenomenu skaidrojums; kā Lavoisiers sadegšanas teorija; Ādama Smita morāles jūtu teorija.

• Teorēma (lietvārds)

  piedāvājums, kuru var atskaitīt no pamata postulātiem

• Teorēma (lietvārds)

  ideja, kas pieņemta kā pierādāma patiesība

• Teorija (lietvārds)

  labi pamatots dažu dabas pasaules aspektu skaidrojums; organizēta pieņemtu zināšanu sistēma, kas piemērojama dažādos apstākļos, lai izskaidrotu īpašu parādību kopumu;

  "teorijās var iekļaut faktus un likumus un pārbaudītas hipotēzes"

  "patiesībā faktiski un teorijā"

• Teorija (lietvārds)

  provizoriska teorija par dabas pasauli; jēdziens, kas vēl nav pārbaudīts, bet kurš patiesa varētu izskaidrot noteiktus faktus vai parādības;

  "zinātniskā hipotēze, kas izdzīvo pēc eksperimentālās testēšanas, kļūst par zinātnisku teoriju"

  "viņš ierosināja jaunu sārmu teoriju, kuru vēlāk pieņēma ķīmiskajā praksē"

• Teorija (lietvārds)

  pārliecība, kas var vadīt uzvedību;

  "arhitektam ir teorija, ka vairāk ir mazāk"

  "viņi viņu nogalināja, balstoties uz teoriju, ka mirušie nestāstīs pasakas"